是的，印刷廠不得私自印刷試卷。試卷是涉及到教育、考試等重要領域的文件，需要嚴格保密和管理。印刷廠作為試卷的印刷單位，必須嚴格遵守相關法律法規和政策，不得擅自印刷試卷。

在中國，印刷試卷必須符合教育部頒發的《普通高中學業水平考試實施辦法》和各省、市頒發的具體實施細則和規定。其中規定試卷必須由監考人員從教育行政部門領取，由專門的印刷廠印刷，并在印刷過程中嚴格保密，確保試題不泄露。印刷廠必須遵守相關法律法規和政策，不得擅自印刷試卷。

此外，印刷廠還需要建立完善的管理制度，遵守相關的保密規定和標準，確保試卷的安全和保密。如果印刷廠違反相關規定和標準，擅自印刷試卷，將會受到法律的制裁，并承擔相應的法律責任。